МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ Національний університет “Львівська політехніка” Кафедра “Телекомунікації”
ДОСЛІДЖЕННЯ МОДЕЛІ КАНАЛУ ПЕРЕДАЧІ ДИСКРЕТНОЇ ІНФОРМАЦІЇ Методичні вказівки до лабораторної роботи № 2 з курсу «Методи кодування інформації» для студентів базового напрямку «Телекомунікації» Львів 2001 “Дослідження моделі каналу передачі дискретної інформації”. Методичні вказівки до лабораторної роботи № 2 з курсу “Методи кодування інформації” для студентів базового напрямку 0924 - “Телекомунікації”. - Львів 2001. – 9 с. Автори: доцент Коваль Б.В. ст. викладач Чайковський І.Б. Рецензенти: професор, д.т.н. Оганесян А.Г. доцент, к.т.н. Волочій Б.Ю. У лабораторній роботі досліджується дія двох основних типів помилок, що виникають в телекомунікаційних системах передачі інформації – незалежних (некорельованих) та пакетних помилок, з точки зору завадостійкого кодування. Методичні вказівки затверджено на засіданні кафедри “Телекомунікації” Національного університету “Львівська політехніка” 04.04.2001 р., протокол № 8.  Мета роботи З точки зору завадостійкого кодування дослідити головні параметри двох основних типів помилок, що виникають в телекомунікаційних системах передачі інформації – незалежних (некорельованих) та пакетних помилок. Теоретична частина Модель каналу передачі дискретної інформації призначена для дослідження коректуючих властивостів різних кодів. На вхід моделі (каналу) подається файл, призначений для обробки певним типом помилок. В моделі реалізовано канал з незалежними та канал з пакетними помилками. Крім того, є можливість вибрати тип каналу: симетричний чи несиметричний. Спотворений файл записується у вихідний файл, вказаний користувачем. Загальна блок-схема моделі зображена на рис. 1. Канал з незалежними помилками. При проектуванні систем передачі інформації оцінка достовірності обміну інформацією визначається допустимою імовірністю спотворення повідомлень Рпом. При цьому вказується імовірність спотворення двійкового символа передаваного повідомлення р. Для каналу з незалежними помилками імовірність помилкового прийому двійкового символа можна знайти, якщо для цього каналу відоме відношення сигнал/шум: р=0.5[1-Ф(Н)], (1) де Н - енергетичний параметр, що виражається через відношення сигнал-шум при прийомі одиночного імпульса передаваної послідовності.(Н=0.5(сигнал/шум)); Ф - функція Крампа:  EMBED Equation.2 
. (2)  EMBED CDraw5 
 Якщо у випадку дії незалежних помилок в каналі зв’язку р - імовірність спотворення двійкового символа, то (1-р) - імовірність відсутності спотворення. Тоді для двійкової послідовності, яка складається з п символів: а) імовірність правильно прийнятої послідовності Рпр=(1-р) п; (3) б) імовірність помилки в прийнятій послідовності Рпом=1-(1-р)п=1-Рпр. (4) Якщо розкласти цю формулу по формулі бінома Ньютона Рпом=[(1-р)+р] п - (1-р0)п= EMBED Equation.2 
Спі рі (1-р)п-і (5) де  EMBED Equation.2 
, отримаємо вираз для Рпом у вигляді ряду (5), де Спі рі (1-р)п-і=Рі - імовірність виникнення помилки і-тої кратності, тобто Рпом= EMBED Equation.2 
Рі. Використання надлишкових кодів дозволяє виправляти чи виявляти в залежності від кодової відстані ту чи іншу кратність помилок. Для кодів, що виправляють помилки, характерні наступні ситуації: 1. Кодове слово прийняте без помилок (правильно), імовірність цієї події Рпр. 2. Кодове слово прийняте з помилкою, яка виправляється з імовірністю Рвипр. 3. Кодове слово прийняте з помилкою, яка не виправляється даним кодом. Імовірність цієї події Рнп. Очевидно, що Рпом = Рнп +Рвипр. Використовуючи попередні вирази, отримуєм (6). Ця формула дозволяє обчислити імовірність невиявленої помилки при передачі інформації за допомогою коду, який виправляє t-кратні помилки. Рнп=Рпом-Рвипр=1-(1-р)п -  EMBED Equation.2 
Cпіpі(1-p)n-і= =  EMBED Equation.2 
 Cпіpі(1...